Question

已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时,f(x)＜0. f(1 ) =-2

已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时,f(x)＜0. f(1 ) =-2 （1） 判断函数的奇偶性 （2） 当x属于〔-3.3〕时，函数f(x)是否有最值？如果有，请说明理由。

Answer 1

用定义证明
设x1
0
所以f(x2-x1)＜0
所以f(x1)-f(x2）＜0
所以f(x1)＜f(x2）
所以f(x)在(负无穷，正无穷)上单调递减.