Question

请问我们为什么需要知道如何解同余方程？它在生活中有什么应用如计算机之类的？

Answer 1

同余，是极具有思想方法意义的。这个需要反思运用体会的。可以做很深入的解释，及推广。
对于一组整数Z，Z里的每一个数都除以同一个数m，得到的余数可以为0，1，2，...m-1,共m种。我们就以余数的大小作为标准将Z分为m类。每一类都有相同的余数。
在每一类下的任意两个数a,b都关于m同余。记为：
a≡b(mod m)
用集合论的语言，严格地来说就是：
对于整数集的任意一个子集Z,对于任意一个属于Z的元素n，n都除以m，得到的余数的余数可以为0，1，2，...m-1,共m种。我们就以余数的大小作为标准，将Z分为m个互不相交的m个子集Z1,Z2,...Zm-1。
对于Zi的任意两个元素a,b,都关于m同余。记为
a≡b(mod m)
其实还可以用更数学化的语言来表达