Question

当x→0时,sinx/x的极限为什么是1?

Answer 1

解题过程如下：

limsinx（x->0）=0

limx（x->0）=0

（sinx）'=cosx；(x)'=1

=lim(sinx/x)

=lim(cosx/1)

=cos0

=1

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。