Question

一到初中几何题求解？

如图所示

Answer 1

以PB=2为半径，B点为圆心画一个圆，你会发现当P点在直线AB上时，即为AB的中点，因为AB=4=2PB。

这时PD有最小值而PC有最大值，而且因为ABCD为正方形，有PD=PC，所以这时(PD-½PC)就有最小值½PD或½PC，根据勾股定理（AP平方+AD平方=PD平方）就可以求出PD=2乘根号5，所以½PD=根号5。

为什么P点在AB上时PD有最小值而PC有最大值可以根据那个圆来看出来。

以上便是解答，望采纳！

Answer 2

此为几何画板接近最小值时的图像

我实在想不到初中的方法了，建议直接建系设点=-=

以B为坐标原点（0，0） 则D（4，4）C（4，0）

P在圆x²+y²=4上 设P（x,y）

则PD=根[(4-x)²+(4-y)²]

   PC=根[(4-x)²+y²]

PD+1/2PC=根[(4-x)²+(4-y)²]+1/2根[(4-x)²+y²]

又x²+y²=4①

则得PD+1/2PC= 根[36-8(x+y)]+1/2*根[20-8x]②

由①②算出这个   根[36-8(x+y)]+1/2*根[20-8x]  的范围及得最小值。

然而这显然不是初中数学能所做得了的。需用到柯西不等式求解。本人怀疑题目有误，可以去询问老师寻求帮助。

至于答案约等于2.02 

谢谢