Question

相遇问题求解（一元一次方程）

两列火车分别行使在两条平行的轨道上，其中快车车长一百米，慢车车长一百五十米，当两辆车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用时间为5s。

（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口所用时间。

（2）如果两车同向而行，慢车的速度为8m/s,快车从后面追赶满车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？

ps：要用一元一次方程解好，清楚一点，拜托了

Answer 1

（1）设两车的速度之和每秒x米 ，则
5x=100
x=20
设慢车驶过快车某个窗口所用时间t秒 ，则
100：150=5:t
t=7.5
（2）设从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为x秒 ，得
（100+150）=（20-8-8）×x
x=62.5

100+150是快车要驶过的路程
20-8是快车的速度
再-8是速度。因为快车再走的时候慢车也走嘛。
（看到懂吗）

Answer 2

(1)设两车速度之和为X m/s，则：
5X=100
X=20(m/s)
设慢车慢车驶过快车某个窗口所用时间为Ts，则：
20T=150
T=7.5（s）
(2)设从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为Ns，根据在这Ns内快车比慢车多行驶(150+100)m得：
（20-8）T=8T+(150+100)
4T=250
T=62.5（s）