首先找出1÷7的商的循环节,找出是几个数的循环,用100除以几,得到余数,根据余数判断,6个数是一个周期,用100÷6=16…4,每个周期的数字加起来的和乘16,再加前四个数字的和,即可得解。
解:1÷7=0.1428571428571…=
1、4、2、8、5、7六个数的循环;
100÷6=16…4。
余数是4,第四个数是8。
(1+4+2+8+5+7)×16+(1+4+2+8)
=27×16+15
=432+15
=447。
答:1÷7的商的小数部分第100位上的数字是8;小数部分前100位的数字的和是447。
点评此题考查了简单周期现象中的规律,求出小数的循环规律,是解决此题的关键。