1除以7的商的小数部分第100位上的数字是几?

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2021-10-25 · 兴趣是最好的老师
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首先找出1÷7的商的循环节,找出是几个数的循环,用100除以几,得到余数,根据余数判断,6个数是一个周期,用100÷6=16…4,每个周期的数字加起来的和乘16,再加前四个数字的和,即可得解。

解:1÷7=0.1428571428571…=

1、4、2、8、5、7六个数的循环;

100÷6=16…4。

余数是4,第四个数是8。

(1+4+2+8+5+7)×16+(1+4+2+8)

=27×16+15

=432+15

=447。

答:1÷7的商的小数部分第100位上的数字是8;小数部分前100位的数字的和是447。

点评此题考查了简单周期现象中的规律,求出小数的循环规律,是解决此题的关键。

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