Question

零矩阵乘以任意矩阵都是0吗?

Answer 1

是的。

只要确实能够相乘。0矩阵当然也得满足矩阵相乘的要求，如0矩阵左乘一个矩阵，则0矩阵的列数需要和所乘矩阵的行数相同。如果0矩阵和另一个矩阵相乘（一定要符合相乘的条件）为0矩阵。如不符合相乘条件则没答案。所以是0矩阵而不是0。

零矩阵：

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

在线性代数中，对于n阶方阵N，存在正整数k，使得N^k=0，这样的方阵N就叫做幂零矩阵。满足条件的最小的正整数k被称为N的度数或指数。