Question

高数一道判断级数是否收敛的题目，有图有答案求详细过程

请问第二张图红线部分是怎么化简得到的

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

Answer 1

等价无穷小，详情如图所示

Answer 2

见下图：

Answer 3

不是化简成那样，而是与分母那个级数比较。
也可另法 ： 1-cos(1/n) = 2[sin(1/2n)]^2 ~ 1/(2n^2), 后者收敛， 则选项 B 收敛。
本题选 A。

Answer 4

1-cost = 2(sin(t/2))^2 ~ t^2/2