Question

若f(x)=tan(x+𝛑/4),则f(0)、f(-1)、f(1)的大小关系是？

用<号连接这3个数，请写出过程，谢谢

Answer 1

利用函数性质（周期性、单调性等）比较大小。

当三个自变量不在同一个单调区间内时，通常会利用三角函数的诱导公式使之进入同一单调区间比较大小。

供参考，请笑纳。

追问

谢谢你写的这么详细，有两个地方没看懂，利用周期性应该是f(1+𝛑)为何你用了f(1-𝛑)。然后就是-1-(1-𝛑)=𝛑-2这一步咋来的。
ps:抱歉现在才问你，这问题不知道为啥说我违规了，才申诉完，所以现在才能追问你

追答

OK

因为最小正周期是π，所以-π也是周期。
其目的是将自变量引入同一单调区间。

-1-（1-π）与0比较，是为了比较这两个数的大小。

不清楚再问。

追问

好的，谢谢，不过我都把分给另外一个人了，抱歉了啊

Answer 2

f(x) = tan(x+𝛑/4), f'(x) = [sec(x+𝛑/4)]^2 > 0, 函数绝对单调增加。
则 f(-1) < f(0) < f(1)

Answer 3

f(1)<f(-1)<f(0)

Answer 4

f(1)<f(-1)< f(0)

追问

没看懂你的图，或者说你的图不能说明问题

Answer 5

f（1）〉f（0）〉f（一1）

追问

reason ?