设函数f(x)=(1-x²)e^x。讨论f(x)的单调性?

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善言而不辩
2021-07-23 · TA获得超过2.5万个赞
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f(x)=(1-x²)eˣ

定义域x∈R

f'(x)=eˣ-2xeˣ-x²·eˣ

      =eˣ(1-2x-x²)

驻点:1-2x-x²=0

x=-½[2±2√2]=-1±√2

x₁=-1-√2  左-右+ 为极小值点

x₂=-1+√2  左+右- 为极大值点

单调递减区间:x∈(-∞,-1-√2)、x∈(1-√2,+∞)

单调递增区间:x∈(-1-√2,1-√2)

蓝色为导函数

小茗姐姐V
高粉答主

2021-07-23 · 关注我不会让你失望
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