Question

常见的勾股数有哪些

Answer 1

勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。常见的勾股数有（3,4,5）、（5,12,13）、(8,15,17)、（7,24,25)等。

什么是勾股数

勾股数指的是组成一个直角三角形的三条边长，三条边长都为正整数，如直角三角形的两条直角边为a和b，斜边为c，那么两条直角边的平方+b的平方等于斜边c的平方，那么这一组数组就叫做勾股数。一般把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则为弦。

勾股定理

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股数记忆口诀

奇数组口诀：平方后拆成连续两个数。

3^2=9,9=4+5，于是3，4，5是一组勾股数。

5^2=25,25=12+13，于是5，12，13是一组勾股数。

7^2=49,49=24+25，于是7，24，25是一组勾股数。

9^2=81,81=40+41，于是9，40，41是一组勾股数。

偶数组口诀：平方的一半再拆成差2的两个数。

4^2=16,16/2=8,8=3+5，于是3，4，5是一组勾股数。

6^2=36,36/2=18,18=8+10，于是6，8，10是一组勾股数。

8^2=64,64/2=32,32=15+17，于是8，15，17是一组勾股数。

10^2=100,100/2=50,50=24+26，于是10，24，26是一组勾股数。

12^2=144,144/2=72,72=35+37，于是12，35，37是一组勾股数。