Question

离散型随机变量的期望和方差是什么？

Answer 1

离散型随机变量的方差：

D(X) = E{[X - E(X)]^2}.(1)

=E(X^2) - (EX)^2.(2)

（1）式是方差的离差表示法。

（2）式表示：方差 = X^2的期望 - X的期望的平方。

概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差统计

方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式，在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。