Question

无穷间断点的定义是什么？

Answer 1

无穷间断点定义：函数在该点无定义，且左极限，右极限至少有一个为无穷。

间断点是指：在非连续函数中某点处有中断现象，那么那个点就称为函数的不连续点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点，如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

间断点的具体分类

1.可去间断点、跳跃间断点统称为第一类间断点。

第一类间断点的特点是：左极限、右极限都存在。

2.无穷间断点、振荡间断点统称为第二类间断点。

第二类间断点的特点是：左极限、右极限不存在。

总结：判断间断点的类型时，本质上就是求函数在一点的左极限和右极限，然后根据左极限和右极限的具体情况结合上面的分类进行一一对应即可。