Question

sinx/sinx+cosx不定积分是什么?

Answer 1

sinx/(sinx+cosx)的不定积分是1/2[x-ln|sinx+cosx|]+C。

解答过程如下：

sinx

＝1/2×[(sinx+cosx)+(sinx-cosx)]

＝1/2×[(sinx+cosx)-(sinx+cosx)]

所以sinx/(sinx+cosx)的不定积分是1/2[x-ln|sinx+cosx|]+C。

不定积分的公式：

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示