Question

有理函数积分分母可以为二次吗

Answer 1

可以。
一般有理函数分母最多以二次多项式出现(乘积形式下)，这时可通过因式分解然后按照上述方法将其求出。若分母出现三次或三次以上的多项式(考研一般最多二次多项式)，采用试根法可以达到事半功倍的效果。
拓展资料
有理函数是通过多项式的加减乘除得到的函数。在数学中，理性函数是可以由有理分数定义的任何函数，即代数分数，使得分子和分母都是多项式。 多项式的系数不需要是有理数，它们可以在任何字段K中进行。变量的情况可以在包含K的任何字段L中进行。函数的域是变量，分母不为零，代码区为L。
在抽象代数中，多项式的概念被扩展为包括可以从任何字段获取多项式的系数的形式表达式。在给定场F和一些不确定X的这个设置中，有理表达式是多项式环F [X]的分数场的任何元素。任何合理的表达式都可以被写为具有Q≠0的两个多项式P / Q的商，尽管该表示不是唯一的。当PS = QR时，P / Q等于R / S，对于多项式P，Q，R和S。然而，由于F [X]是唯一的因式分解域，对于任何理性表达式P / Q，存在具有最低度的P和Q多项式的Q / Q的唯一表示，并且Q选为monic。这类似于通过取消常见因素，通常可以以最低的值唯一地写入整数的一部分。
理性表达领域被表示为F（X）。据说这个字段是通过（超越元素）X生成的（作为一个字段），因为F（X）不包含含有F和元素X的任何适当的子字段。