不定积分求导上下限怎么处理
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处理办法如下:
积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。
对有积分上下限函数的求导有以下公式:
1. [∫(a,c)f(x)dx]'=0,a,c为常数。解释:对于积分上下限为常数的积分函数,其导数=0.
2. [∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a为常数,g(x)为积分上限函数,解释:积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。
3. [∫(g(x),p(x))f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x)-f(p(x))*p'(x),a为常数,g(x)为积分上限函数,p(x)为积分下限函数。解释:积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。
积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。
对有积分上下限函数的求导有以下公式:
1. [∫(a,c)f(x)dx]'=0,a,c为常数。解释:对于积分上下限为常数的积分函数,其导数=0.
2. [∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a为常数,g(x)为积分上限函数,解释:积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。
3. [∫(g(x),p(x))f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x)-f(p(x))*p'(x),a为常数,g(x)为积分上限函数,p(x)为积分下限函数。解释:积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。
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