已知A^2+A+E=0,试证:A-E,A+2E均可逆并求其逆矩阵 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 大沈他次苹0B 2022-07-02 · TA获得超过7349个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：180万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为A^2+A+E=0所以A^2+A-2E=-3E所以(A-E)(A+2E)=-3E两边取行列式得|A-E|*|A+2E|=|-3E|=(-3)^n≠0（n为阶数）所以|A-E|≠0且|A+2E|≠0所以A-E,A+2E均可逆又因为(A-E)(A+2E)=-3E所以A-E的逆矩阵为(A+2E)/(-3),A+2E的逆... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容 高中课程网课 直击高中难点k12w3.najgzeyu.cn查看更多初高中寒假高中网课一对一-0元试听-线上补习~k12sxf.mshxue.com查看更多数学辅导高中_Kimi-AI写作-20W超长文本处理数学辅导高中_选Kimi无广告无会员_免登录就能用!AI智能写作、文案、翻译、编程、全能工具，能搜能聊，尽在Kimi~kimi.moonshot.cn广告 其他类似问题 2022-08-17 若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵 2022-09-10 已知A^2-2A-7E=O,证明A+2E可逆,并求其逆矩阵 2022-05-14 设矩阵满足方程A^2-A-2E=0,证明A与(A-E)都可逆,并求(A-E) 2022-09-06 若n阶矩阵满足A^2-2A-4E=0,试证A+E可逆,并求（A+E)^-1 2022-07-01 若n阶矩阵满足A^2+2A-4E=0,试证A+E可逆,并求（A+E)^-1 2022-07-08 矩阵A满足A^3-2A^2-3A-E=0,证明A E可逆并求其逆矩阵 2022-08-08 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 2023-06-28 证明n阶方正A2-A+2E=0时,A+2E可逆，及A+2E逆矩阵的值 为你推荐：
