证明2arctanx+arcsin2x/(1+x2)=π
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令f(x)=2arctanx+arcsin2x/(1+x2)f'(x)=2/(1+x^2)+1/√[1-(2x/(1+x2))^2]*[2x/(1+x2)]'=2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2=2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2=0可见f(x)=2arcta...
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