设AB均是n阶实对称矩阵,其中A正定,证明存在实数t使tA+B是正定矩阵 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 大沈他次苹0B 2022-05-31 · TA获得超过7257个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：169万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这个证明很容易, AB为n阶实对称阵,均可对角化. 设A的特征值为λ1,λ2,λ3.λn,其中λi均>0 （A是正交矩阵,特征值均大于0） 另设B的特征值为λ1‘,λ2’,λ3‘.λn’ tA+B的特征值φ（λi）=tλi+λi‘ 因为λi>0,我们只需要让t足够大,能够使得对应的φ（λi）=tλi+λi‘ 都大于0 即可推出tA+B是正定矩阵. 祝学习愉快 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-04-17 设A，B均为n阶实对称矩阵，且A正定.证明： 2022-09-16 设a,b是n阶实对称矩阵,a是正定矩阵,证明存在可逆矩阵T,使得T 2022-07-10 设A,B均为n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B≠0为半正定矩阵.证明:|A+B|>|A| 2023-04-11 设A，B都是n阶实对称矩阵，且都正定，那么AB是（ ） 2022-05-10 设A是n阶对称正定矩阵,求证：存在唯一的正定阵B使A=B*B 2022-05-25 设A,B均为n阶实对称矩阵,且A正定,证明AB的特征值全为实数 2022-06-23 A、B都是n阶实对称半正定矩阵,证明,如果tr(AB)=0,则AB=0. 2022-08-21 设A是n阶实对称正定矩阵,证明|A| 为你推荐：
