已知1≤a-b≤2,且2≤a+b≤4,求4a-2b的取值范围.

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科创17
2022-06-04 · TA获得超过5914个赞
知道小有建树答主
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设4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b.

∴m=3,n=1.

∴4a-2b的范围同3(a-b)+1×(a+b)范围相同,

即3×1+2≤4a-2b≤3×2+4.

故5≤4a-2b≤10.

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