Question

周长相等时,平行四边形,长方形,圆,正方形谁的面积大

Answer 1

圆 > 正方形 > 长方形 > 平行四边形
假设周长 L
圆半径 = L/6.28
圆面积 = (L/6.28) * (L/6.28) * 3.14 = L^2/12.56
正方形边长 = L/4
正方形面积 = L^2/16
长方形 长 = (L/4) + X 宽 = (L/4) - X
长方形面积 = [(L/4) + X] * [(L/4) - X] =L^2/16 - X^2
=> 圆 > 正方形 > 长方形
将长方形向一侧压扁的同周长平行四边形
平行四边形面积 = [(L/4) + X] * H
平行四边形的高H < 长方形的宽（L/4) - X
=> 平行四边形面积 = [(L/4) + X] * H > [(L/4) + X] * [(L/4) - X]
长方形 > 平行四边形