Question

已知函数f（x）=ln(2-x)+ax在区间（0，1）是增函数，求实数a的取值范围

如题额~

Answer 1

f′(x) = -1/(2-x) + a
要使其为增函数，f′(x)＞0
则，在(0,1)上 -1/（2-x）+a＞0
a＞1/(2-x)
因为1/（2-x）在（0，1）上最大值为1 ，最小值为 1/2

所以： a＞1
（这里＞1，自然也就大于0到1里所有的数）

Answer 2

解有：f(x)'=-1/(2-x) +a在（0,1)内恒大于零，即a>1/(2-x),有a:(1/2,1)