Question

求角度数的一道数学题

如图，ABCD是正方形，E和F是边BC、边CD上的一点。已知∠DAF=20°，∠EAB=25°，求∠FEC的度数。

Answer 1

延长CD至G，使∠2=25°.

在△GDA与△EBA中，∠2=∠EAB=25°，∠GDA=∠B=90°，AD=AB，∴△GDA≌△EBA，∴AG=AE.

∠GAF=∠2+∠DAF=45°，而∠1=90°-20°-25°=45°，∴∠GAF=∠2.

在△GFA与△EFA中，AG=AE，∠GAF=∠2，AF=AF，∴△GFA≌△EFA，∴∠G=∠FEA. 而∠G=90°-∠2=65°，∴∠FEA=65°.

∴∠CEF=180°-∠AEF-∠FEA=180°-65°-65°=50°.

Answer 2

18.求角的度数.∠1=45°.∠2=135度.∠3=45度.∠4=135度.∠5=45度. 分析 根据平行四边形的性质:平行四边形的对角相等,邻角相加为180°,平角为180度;由此进行解答.