如果e^(-x)是f(x)的一个原函数,求∫x f(x) dx
1个回答
展开全部
e^(-x)是f(x)的一个原函数
则[e^(-x)]'=f(x)=-e^(-x)
所以∫x f(x) dx
=∫-xe^(-x)dx
是用分部积分
=∫xe^(-x)d(-x)
=∫xde^(-x)
=xe^(-x)-∫e^(-x)dx
=xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x)
=xe^(-x)+e^(-x)+C
则[e^(-x)]'=f(x)=-e^(-x)
所以∫x f(x) dx
=∫-xe^(-x)dx
是用分部积分
=∫xe^(-x)d(-x)
=∫xde^(-x)
=xe^(-x)-∫e^(-x)dx
=xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x)
=xe^(-x)+e^(-x)+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
