已知x+y=5,xy=3,求√(x/y)+√(y/x)的值
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答:
x+y=5
xy=3
所以:
(x+y)^2=25,x^2+2xy+y^2=25
所以:x^2+y^2=19
所以:(x^2+y^2)/(xy)=19/3
所以:x/y+y/x=19/3
√(x/y)+√(y/x)=k>0
两边平方:k^2=x/y+y/x+2=(x^2+y^2)/(xy)+2=19/3+2=25/3
所以:k=√(25/3)=5√3/3
所以:√(x/y)+√(y/x)=5√3/3
x+y=5
xy=3
所以:
(x+y)^2=25,x^2+2xy+y^2=25
所以:x^2+y^2=19
所以:(x^2+y^2)/(xy)=19/3
所以:x/y+y/x=19/3
√(x/y)+√(y/x)=k>0
两边平方:k^2=x/y+y/x+2=(x^2+y^2)/(xy)+2=19/3+2=25/3
所以:k=√(25/3)=5√3/3
所以:√(x/y)+√(y/x)=5√3/3
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