已知x+y=5,xy=3,求√（x/y）+√（y/x）的值
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答：
x+y=5
xy=3
所以：
(x+y)^2=25,x^2+2xy+y^2=25
所以：x^2+y^2=19
所以：(x^2+y^2)/(xy)=19/3
所以：x/y+y/x=19/3
√(x/y)+√(y/x)=k>0
两边平方：k^2=x/y+y/x+2=(x^2+y^2)/(xy)+2=19/3+2=25/3
所以：k=√(25/3)=5√3/3
所以：√(x/y)+√(y/x)=5√3/3
x+y=5
xy=3
所以：
(x+y)^2=25,x^2+2xy+y^2=25
所以：x^2+y^2=19
所以：(x^2+y^2)/(xy)=19/3
所以：x/y+y/x=19/3
√(x/y)+√(y/x)=k>0
两边平方：k^2=x/y+y/x+2=(x^2+y^2)/(xy)+2=19/3+2=25/3
所以：k=√(25/3)=5√3/3
所以：√(x/y)+√(y/x)=5√3/3
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