已知,如图,五边形ABCDE中,角B＝角E,角C＝角D,BC=DE,AF垂直CD,求证,FC=FD
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做辅助线连接BD和CE
因为BC=DE,角c等于角d,CD为共用线
所以三角形BCD与三角形CDE全等
连接BE线,设与AF相交于H点,则梯形BCD为等腰梯形.角CBE=角DEB
又因为角B与角E相同,则可证明角ABE=角AEB
因为BE平行于CD,所以AH同样垂直于BE.
因为角ABE=角AEB ,AH垂直于BE,
所以三角形ABE为等腰三角形.所以BH=HE
又因为BCDE为等腰梯形
所以CF=FD
因为BC=DE,角c等于角d,CD为共用线
所以三角形BCD与三角形CDE全等
连接BE线,设与AF相交于H点,则梯形BCD为等腰梯形.角CBE=角DEB
又因为角B与角E相同,则可证明角ABE=角AEB
因为BE平行于CD,所以AH同样垂直于BE.
因为角ABE=角AEB ,AH垂直于BE,
所以三角形ABE为等腰三角形.所以BH=HE
又因为BCDE为等腰梯形
所以CF=FD
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