Question

极限的保序性和保号性的区别是什么？

Answer 1

一、性质不同

1、保号性：是满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。

2、保序性： 是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广。

二、定理内容不同

1、保号性：若

（或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>0，使n>N时有 

（相应的xn<m）。

2、保序性：设

若a小于b，则存在x0点的某个去心邻域，在此邻域内恒有f（x）小于g（x）。

扩展资料：

极限的有界性和唯一性：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。

参考资料来源：百度百科-极限

参考资料来源：百度百科-保号性