Question

数学中的E代表什么

Answer 1

自然对数函数的底数
e是一个实数。她是一种特殊的实数，我们称之为超越数。据说最早是从计算(1+1/x)^x当x趋向于无限大时的极限引入的。
当然e也有很多其他的计算方式，例如e＝1＋1/1!＋1/2!＋1/3!＋?。
e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。
它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。

Answer 2

小写e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Eulernumber），以瑞士数学家欧拉命名。e＝2.71828182…是微积分中的两个常用极限之一。它是(1+1/x)^x在x趋近于无穷大时的极限。它有一些特殊的性质，使得在数学、物理等学科中有广泛应用。e的x次方的任意阶导数就是原函数本身：(e^x)'''=(e^x)''=(e^x)'=e^x；x以e为底的对数的导数是x的倒数：(ln(x))'=1/x；e可以写成级数形式：e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+…；三角函数和e的关系：sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i),cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2；数学常数e,pi,i,1,0的关系：e^(i*pi)+1=0