Question

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米

Answer 1

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过299.8米。

分析解答：

每次落地后反跳回原高度的一半，经过的路程为原高度的一半，即原来的高度除以2，

第一次落地经过100米，计作a1；

第二次落地经过（100／2）＊2＝100米，计作a2；

第三次落地经过（100／4）＊2＝50米，计作a3；

第四次落地经过（100／8）＊2＝25米，计作a4；

第n次落地经过［100／2^ （n－1）］＊2＝100／2^ （n－2）,计作an；

10次落地共经过路程：

S10＝a1＋a2＋a3＋⋯⋯＋a10＝100＋100＋50＋⋯⋯＋100／2^ 8＝299.6米。

扩展资料：

1、分析球每一次落地时经过的路程，包括下落和反弹两部分路程。

如：第一次落地经过100米；之后反弹50米，再落地50米，因此，第二次落地经过100米；之后反弹25米，再落地25米，因此，第三次落地经过50米；⋯⋯归纳总结得到球落地经过路程的规律。

2、10次落地经过的总路程，需要将每一次落地经过的路程相加而得到。