已知一个等差数列的前七项之和为140，前12项之和为420，那么这个数列的首项是多少？
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a₄=140÷7=20
a₄+a₉=420÷6=70
a₉=70-20=50
公差d=(a₉-a₄)÷(9-4)=(50-20)÷5=6
首项a₁=a₄-3d=20-3×6=2
a₄+a₉=420÷6=70
a₉=70-20=50
公差d=(a₉-a₄)÷(9-4)=(50-20)÷5=6
首项a₁=a₄-3d=20-3×6=2
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s7等于140，s12等于420，用等差数列公式，可以求出首项和公差
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a1=2
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第四项是:140÷7=20
（a1+a7）×7÷2=140
a1+a7=40
a1+3d=20,
a7=a1+6d
（a1+a12）×12÷2=420
a1+a12=70
a1+a1+11d=70
2a1+11d=70
2a1+6d=40
d=6,
a1=2
第一项是2
（a1+a7）×7÷2=140
a1+a7=40
a1+3d=20,
a7=a1+6d
（a1+a12）×12÷2=420
a1+a12=70
a1+a1+11d=70
2a1+11d=70
2a1+6d=40
d=6,
a1=2
第一项是2
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