Question

函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π，最大值为2根号2。（1）求f（x）的解析式（2）

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

解：∵f（x）＝√2sin（wx+丌／4）＋b，w＞0，其最大值2√2，最小正周期为丌
∴T＝2丌／w＝丌，则w＝2；
f（x）最大值＝√2＋b＝2√2，则b＝√2
∴f（x）＝√2sin（2x＋丌／4）＋√2

Answer 3

说好哈，按照你的写法，b没有下根号之内哈（当然如果在也可解）
解答：1. 最小正周期为π，而sina的最小正周期是T=2π，即T=2π/w=π(w>0)，解得w=2；
最大值为2√2，即√[2sin(wx+π/4)]+b=√2+b=2√2；解得b=√2
{如果b在根号内，则√[2sin(wx+π/4)+b]=√(2+b)=2√2；解得b=6}
所以f(x)=√[2sin(2x+π/4)]+√2
{如果b在根号内，则f(x)=√[2sin(2x+π/4)+6]}
2. 存在。
在f(x)=√2sin(2x+π/4)+√2中，
当√[2sin(2x+π/4)]=√2，即sin(2x+π/4)=1时，f(x)=√2+√2=2√2
此时2x+π/4=π/2，x=π/4
{如果b在根号内，则在f(x)=√[2sin(2x+π/4)+6]中，}
{f(x)=√[2sin(2x+π/4)+6]=2√2，仍是sin(2x+π/4)=1，解得x=π/4}