Question

已知抛物线过点（1，1），则该抛物线的标准方程是______．

Answer 1

若抛物线的交点在x轴，设抛物线的方程为y 2 =mx，m≠0，
∵抛物线过点（1，1），
∴1=m，即m=1，
∴此时抛物线方程为y 2 =x．
若抛物线的交点在y轴，设抛物线的方程为x 2 =ny，n≠0，
∵抛物线过点（1，1），
∴1=n，即n=1，
此时抛物线方程为x 2 =y．
综上：y 2 =x或x 2 =y，
故答案为：y 2 =x或x 2 =y