Question

高等数学极限问题？

听说答案有1的 还有无极限的 具体怎么做的麻烦老师写下过程

Answer 1

结果是1.

Answer 2

x-->0+时
（1+1/x）^x
=e^[ln(1+1/x)/(1/x)]
-->e^[1/(1+1/x)]
-->e^[x/(x+1)]
-->e^0=1.
x-->0-时1/x-->-∞,
(1+1/x)^x无意义。
可以吗？

Answer 3

解决极限的方法如下：等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在）e的x次方-1或者（1+x）的a次方-1等价于AX等等。洛必达法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）。