根号2是2的几次方?
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根号2是2的二分之一次方,也就是的二分之一次幂。
因为设2的1/2次方=x,则x=2的(1-1/2)次方=2的1次方÷2的1/2次方,即x=2÷x,x²=2。显然x>0,所以x=根号2。
若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。幂的前提是“同底”,而且底可以是一个具体的数或字母,也可以是一个单项式或多项式,如:(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5,底数就是一个二项式(2x+y)。
算术平方根产生:
根号(即算术平方根)的产生源于正方形的对角线长度“根号二”,这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说),万物皆数(也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示)。
对于这个无理数“根号二”,最终人们选取了用根号来表示。
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