Question

试说明菱形四条边的中点在同一个圆上 怎么证明四边中点的连线是矩形?

Answer 1

因为菱形的对角线互相垂直.
所以,对角线的交点到四边中点的连线就是四个直角三角形的斜边上的中线.
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得：
对角线的交点到四边中点的连线都等于菱形四条边的一半.
而菱形的四条边都相等,
所以,对角线的交点到四边中点的连线都相等.
根据到定点的距离等于定长的点在同一个圆上,可得菱形四条边的中点在同一个圆上.