为什么函数取极值时导数可能不存在? 能给出一个具体的函数吗?

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-24 · TA获得超过1.7万个赞

知道小有建树答主

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如 y=|x|
导数的定义是左导数 = 右导数
而这个函数的左右导数分别是-1,1 不相等,所以不存在,如上述式子,在x=0时极小
补充一下:导数=0 不一定是极值,并且是否是极值与导数其实并没有什么必然联系.这里要从极值的定义看,极小就是附近的一个"小"邻域都比该点小

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