Question

若函数f（x）= 的定义域为R，则a的取值范围是______．

Answer 1

根据题意得2x 2 +2ax-a-1≥0对于任意的实数都成立，根据二次函数的图象找出等价条件，求出a的范围即可．
【解析】
∵f（x）的定义域为R，所以2x 2 +2ax-a-1≥0恒成立，
即x 2 +2ax-a≥0恒成立，
∴△=4a 2 +4a≤0，解得-1≤a≤0．
故答案为：[-1，0]．