Question

确定导数和求偏导数





Answer 1

方法如下，
请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

(4)
y-xe^y +x =0
d/dx(y-xe^y +x) =0
dy/dx - ( xdy/dx +1)e^y + 1 =0
(1-xe^y) dy/dx =e^y -1
dy/dx =(e^y -1)/(1-xe^y)
(6)
x^2+y^2+z^2 =1
∂/∂y( x^2+y^2+z^2) =0
2y + 2z.∂z/∂y=0
∂z/∂y=-y/z
//
x^2+y^2+z^2 =1
∂/∂x( x^2+y^2+z^2) =0
2x +2z.∂z/∂x=0
∂z/∂x=-x/z
//
∂^2z/∂x∂y
=∂/∂x(∂z/∂y)
=-y.∂/∂x(1/z)
=-y.(-1/z^2).∂z/∂x
=-y.(-1/z^2).(-x/z)
=-xy/z^3