若a、b均为非零向量，求证：a与b共线的充要条件是a+b与a-b共线. 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 机器1718 2022-06-29 · TA获得超过6827个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：160万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：若a+b与a-b共线， 则存在λ，使得a+b=λ(a-b)， 若λ=1 则a+b=a-b ∴b=0与条件矛盾， ∴λ≠1 则a= b， 即a与b共线. 若a与b共线，设a=λb，则a+b=(1+λ)b，a-b=(λ-1)b， 若λ=±1 显然a+b与a-b共线.若λ≠±1 b= (a+b)= a+b= (a-b)，故a+b与a-b共线. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-18 设a,b为两个非零向量,证明:a,b共线的充要条件是a+b与a-b共线 2023-01-29 如果a=0,那么向量b与a共线的充要条件是什么 2023-01-30 如果a=0,那么向量b与a共线的充要条件是什么? 2022-09-07 设向量a、b是非零向量,且a、b不共线,求证a+b与a-b不共线 2022-10-15 原题设a,b都是非零向量,下列使a/|a|=b/|b|的充分条件是 a=2b 2023-01-30 如果a=0,那么向量b与a共线的充要条件是什么？ 2022-08-15 a与b为非零向量，|a+b|=|a-b|成立的充要条件是_____________. 2012-07-16 已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是 A.a//b B.a⊥b 60 为你推荐：
