lim （1-sin^2）^（2/x^2） x→0
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lim<x→0>[1-(sinx)^2]^(2/x^2)
= lim<x→0>{[1-(sinx)^2]^[-1/(sinx)^2]}^[-2(sinx)^2/x^2]
= e^lim<x→0>[-2(sinx)^2/x^2] = e^(-2) = 1/e^2
= lim<x→0>{[1-(sinx)^2]^[-1/(sinx)^2]}^[-2(sinx)^2/x^2]
= e^lim<x→0>[-2(sinx)^2/x^2] = e^(-2) = 1/e^2
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先取自然对数，再计算。
=lim 2ln(1-sin²x)/x²
x趋向0, 则 ln(1+x)~x
所以ln(1-sin²x)~-sin²x
带入可得：
-2lim sin²x/x²
=-2x1
=-2
则原极限为：e⁻²
=lim 2ln(1-sin²x)/x²
x趋向0, 则 ln(1+x)~x
所以ln(1-sin²x)~-sin²x
带入可得：
-2lim sin²x/x²
=-2x1
=-2
则原极限为：e⁻²
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