求下面函数的偏导数 z=(1+xy)^xy
1个回答
展开全部
d(ln(z))=d(xyln(1+xy))
d(ln(z))=dz/z
d(xyln(1+xy))=xyd(ln(1+xy))+ln(1+xy)d(xy)
=xy(d(xy)/(1+xy))+ln(1+xy)d(xy)
=d(xy)[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
=(xdy+ydx)/[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
由此得z对x的偏导为(1+xy)^xy*y/[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
此得z对y的偏导为(1+xy)^xy*x/[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
d(ln(z))=dz/z
d(xyln(1+xy))=xyd(ln(1+xy))+ln(1+xy)d(xy)
=xy(d(xy)/(1+xy))+ln(1+xy)d(xy)
=d(xy)[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
=(xdy+ydx)/[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
由此得z对x的偏导为(1+xy)^xy*y/[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
此得z对y的偏导为(1+xy)^xy*x/[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
