求级数 1/(2n+1)2^n 的和 (1

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科创17
2022-07-07 · TA获得超过5938个赞
知道小有建树答主
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设S(x)=∑[x^(2n)]/(2n+1),S(x)=∑[x^(2n+1)]'=[∑x^(2n+1)]'=[(x^3)/(1-x^2)]'=(3x^2-x^4)/(1-x^2)^2∑1/(2n+1)2^n=∑[(1/√2)^2n]/(2n+1)=S(1/√2)=(3*(1/2)-(1/4))/(1-(1/2))^2=5
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