七年级数学下第三章基础卷含答案
一、选择题 (30分)
1、将3a(x-y)-b(x-y)用提公因式法分解因式，应提的公因式是( )
A. 3a-b; B. 3(x-y); C. x-y; D. 3a+b;
2、若x2+2(m-3)+16是完全平方式，则m的值为( )
A. -5; B. 7; C. -1; D. 7或-1;
3、计算：(-2)2009+(-2)2010等于( )
A. -22009; B. -22010; C. 22009; D. -2;
4、下列多项式能用平方差公式因式分解的是( )
A. a2+(-b) 2; B. 5m2-20mn; C. -x2-y2; D. -x2+9;
5、把多项式a2-4a因式分解，结果正确的是( )
A. a(a-4); B. (a+2)(a-2); C. a(a+2)(a-2); D. (a-2) 2-4;
6、将代数式x2+4x-1化成(x+p) 2+q的形式为( )
A. (x-2) 2+3; B. (x+2) 2-4; C. (x+2) 2-5; D. (x+2) 2+4;
7、若(m-n) 2-(n-m) 3=(n-m) 2•A，则A是( )
A. 1+m-n; B. m-n; C. 1-m-n; D. 1+n-m;
8、若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为( )
A. 12; B. 6; C. 3; D. 0;
9、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数弄污了，则式子中的■，▲对应得一组数可以是( )
A. 8，1; B.16，2; C.24，3; D. 64，8;
10、在边长为a的正方形上挖去一个边长为b的
小正方形(a>b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼
成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，
表明下列式子成立的'是( )
A. a2-b2=(a+b)(a-b); B.(a+b) 2=a2+2ab+b2;
C. (a-b) 2=a2-2ab+b2; D. a2-b2=(a-b) 2;
二、填空题(24分)
11、“x与y的差”用代数式可以表示为 。
12、多项式a2-4因式分解的结果是 。
13、若m+n=5，m-n=2，则m2-n2的值为 。
14、如果多项式mx+A可分解为m(x-y)，则A代表的单项式为 。
15、若 与q2-8q+16互为相反数，则(x2+y2)-(pxy+q)因式分解后为 。
16、因式分解：(x2-1)-9= .
17、已知58-1能被20～30之间的整数整除，则这两个整数为 。
18、一个长方形的面积是(x2-9) m2，它的长为(x+3) m，则它的宽为 m。
三、解答题(46分)
19、(16分)把下列各式因式分解：
(1) (2)
(3) (4)(a+1)(a-1)-8
20、(8分)用简便方法计算：
(1) 20142-1042
(2)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80
21、(6分)若x+y=2，xy=4，求x2y+xy2+1的值。
22、(8分)有人说，无论x、y取何实数，多项式x2+y2-10x+8y+45的值总是正数，对吗?说说你的理由。
23、阅读材料，解答问题：因式分解：x2-120x+3456
分析：由于常数项数值较大，则采用x2-120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行。
解：x2-120x+3456= x2-2×60x+3600-3600+3456=(x-60) 2-144=(x-60) 2-122
=(x-60+12)(x-60-12)= (x-48)(x-72)
请仿照上述方法，因式分解：x2+42x-3528
参考答案 ：一、1、C;2、D;3、C;4、D;5、A;
6、C;7、A;8、A;9、B;10、A;
二、11、x-y;12、(a+2)(a-2);13、10;14、-my;
15、(x+y+2)(x+y-2);16、(x-4)(x+2);17、24和26;18、x-3;
三、19、(1) (x+2y) 2; (2)-(a+b) 2 (a-b) 2;
(3)(a+1)(a-1) 2; (4)(a+3)(a-3) ;
20、(1)原式=4416000; (2)原式=0
21、原式=xy(x+y)+1=4×2+1=9
22、∵x2+y2-10x+8y+45=( x2-10x+25)+( y2+8y+16)+4=(x-5) 2+(y+4) 2+4
∵(x-5) 2≥0，(y+4) 2≥0;∴多项式x2+y2-10x+8y+45的值总是正数。
23、x2+42x-3528= x2+2×21x+441-441-3528=(x+21) 2-3969=(x+21) 2-632
=(x+21+63)(x+21-63)= (x+84)(x-42)
