Question

未知数算数求过程

图一为原题 答案T=475，图二是老师的解法，但二者都没有过程，求教学求过程ಥ_ಥ

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Answer 1

令x=1-1/T。∴T=1/(1-x)。原方程变为，0.1=1-x^50。
∴x^50=0.9，50lnx=ln0.9。lnx=ln0.9/50=-0.00211。∴x=e^(-0.00211)=0.997895。
∴T=1/(1-0.997895)=475.0613≈475。

Answer 2

(1-1/T)^50=0.9
两边取常用对数得lg(1-1/T)=lg0.9/50=-0.000916
1-1/T=10^(-0.000916)=0.9979
t=1/0.0021=476.2

Answer 3

0.1=1-(1-1/T)⁵º
(1-1/T)⁵º=1-0.1=0.9
1-1/T=⁵º√0.9=0.99789500829586319751912018630588......
1/T=0.00210499170413680248087981369412......
T=475.06125465234158556744731755017......
T≈475