四元四次齐次方程组的解法：
首先可以得出：系数矩阵的秩为3，基础解系中只有一个向量，题中的方程组可以看作一个三元的方程组，解之得：x1=0，x2=0，x4=0，公共解a﹙0，0，1，0﹚′+b﹙1，-1，0，1﹚′＝c﹙0，1，1，0﹚′+d﹙1，1，0，-1﹚′得到a＝b＝c＝d＝0，公共解只有零解。
相关概念
含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。
使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。
解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。
方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。
