Question

lim (n-a)!/n! ，对任何0<a<1都成立：n趋于无穷时极限为0，是否正确？该如何证明？

lim (n-a)!/n! ，对任何0<a<1都成立：n趋于无穷时极限为0，是否正确？该如何证明？

Answer 1

级数(n-a)!/n!小于级数n!/n!=1,收敛，故原级数也收敛，所以n→∞，lim(n-a)!/n!=0

Answer 2

n趋于无穷极限是0吗？我怎么感觉是1？⊙﹏⊙

Answer 3

lim (n-a)!/n! ，对任何0<a<1都成立：n趋于无穷时极限为0，是正确的。

N的阶乘怎么算

斯特林 公式。当n较大时，直接用乘法不便，可以近似地采用：n!≈(n/e)^n √（2πn）。

还有对于 大于-1的实数，可引进特殊的 伽玛函数 :Γ（x)=∫。(∞上标) t^(x-1)e^-t dt (x>0)这是 从非负数的阶乘到大于-1的实数的“阶乘”的推广。（1781年由 欧拉给出）