求解一道初二数学如图
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如图,延长DF,交AB于点M
∵BC⊥AC,FD⊥AC
∴DM∥BC
又∵D为AC中点
∴DM为中位线
DC=1/2AC,DM=1/2BC,AC=BC
∴DM=DC
又DE=DF
∴EC=MF
易知∠AMD=∠B=45°,∠DEF=45°
∴∠CEF=∠FMH
∴CF=FH
又
∠ECF+∠EFC=45°
∠EFC+∠MFH=180-∠CFH-∠DFE=45°
∴∠ECF=∠MFH
∴△ECF≌△MFH(ASA)
∴CF=FH
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