已知:α,β为锐角,cosα= , ,求β.
1个回答
展开全部
先判断0<α+β<π,求得 sinα= ,cos(α+β)=± .当cos(α+β)= 时,求得sinβ=sin[(α+β)-α]<0,矛盾,可得cos(α+β)=- .
再由cosβ=cos[(α+β)-α]= ,结合0<β< ,求得β 的值.
【解析】
∵α,β为锐角,∴0<α+β<π. …(1分)
∵cosα= ,sin(α+β)= ,
∴sinα= ,cos(α+β)=± . …(4分)
当cos(α+β)= 时,sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα= - <0,矛盾,
∴cos(α+β)=- .…(6分)
∴cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα …(8分)
=- + = ,…(10分)
又0<β< ,∴β= .…(12分)
再由cosβ=cos[(α+β)-α]= ,结合0<β< ,求得β 的值.
【解析】
∵α,β为锐角,∴0<α+β<π. …(1分)
∵cosα= ,sin(α+β)= ,
∴sinα= ,cos(α+β)=± . …(4分)
当cos(α+β)= 时,sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα= - <0,矛盾,
∴cos(α+β)=- .…(6分)
∴cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα …(8分)
=- + = ,…(10分)
又0<β< ,∴β= .…(12分)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
2020-07-03 广告
测色仪L、a、b、c、h的意思,L代表明暗度(黑白),a代表红绿色,b代表黄蓝色,c表示彩度(色彩饱和的程度或纯粹度),h表示色调角。测色仪,广泛应用于塑胶、印刷、油漆油墨、纺织、印染服装等行业的颜色管理领域,根据CIE色空间的Lab,Lc...
点击进入详情页
本回答由杭州彩谱科技有限公司提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询