Question

已知概率密度求分布函数的题 求大仙快来救我  

Answer 1

对t在0到x积分,t的原函数是1/2倍的t的平方,积分上限是x,积分下限是0,所以有(1/2x2)-0=1/2x2 你就把它当成正常的定积分运算,上限是x而已.
第二个其实是从负无穷到x对f(t)积分,但在负无穷到0内,f(t)=0,所以其积分为0,故只剩下在0到1上的积分和1到x的积分,在0到1内的积分是定积分你应该会,剩下的就是在1到x上的积分了,和第一个你划线的问题是相同的,找出原函数,带积分上下限就可以了,此时被积函数应该是f(t)上在1到2内的函数,也就是2-t
第三个其实是f(t)在负无穷到x的积分,而此时x属于2到正无穷,所以分段积分,可以写成负无穷到0,0到1,1到2,2到x的积分,而在负无穷到0和2到x上,f(t)都为0,所以积分也相应的就为0了,只剩下你上面画的两个积分了,此时就变成了正常的定积分了相信你也会计算了